Môn toán

Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) \(A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}\)

b) \(B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}\) 

Video hướng dẫn giải

This post: Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Phương pháp giải – Xem chi tiếtAsmCRBgAO7AGQt+AUtuAAAAAElFTkSuQmCC Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM

a) Câu a ta đi tìm ước chung của các số \(84\) và \(180.\) Ta tìm các ước chung thông qua ước chung lớn nhất.

b) Câu b ta đi tìm bội chung của các số \(12, 15\) và \(18.\) Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết

a) \(A\) là tập hợp các ước chung lớn hơn \(6\) của \(84\) và \(180.\)

Vì \(84 \,⋮\, x, 180 \,⋮\, x\) nên \(x ∈ ƯC(84; 180)\) 

Ta có \(84 = {2^2}.3.7\)

\(180 = {2^2}{.3^2}.5\)       

\(ƯCLN(84,180) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(x\in ƯC(84, 180) = Ư(12)\)\( = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\)

Mà \(x > 6\) nên \(x = 12\)

Vậy \( A =\{12\}\).

b) \(B\) là tập hợp các bội chung bé hơn \(300\) của \(12, 15, 18\).

Vì \(x \,⋮\, 12, x \,⋮\, 15, x \,⋮\, 18\) nên \(x ∈ BC(12; 15; 18)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\)

\(15 = 3.5\)

\(18 = {2.3^2}\)

\(BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

\(⇒ x\in BC(12, 15, 18) = B(180) \)\(= \{0;180; 360; 540; 720; …\}\)

Mà \(0 < x < 300\) nên \(x = 180\)

Vậy \(B = \{180\}\).

 Bklearning.edu.vn

Source: Đại Học Bách Khoa TP HCM
Category: Môn toán

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button